Vanlig näbbmus förekommer i många olika sorters biotoper men föredrar blöta skogar och ängar. Den är en god klättrare, och tar sig gärna in i hus för att övervintra. Arten är starkt revirhävdande. Den kan vara aktiv både på dagen och på natten. Födan utgörs huvudsakligen av daggmaskar, insekter och deras larver samt snäckor och ibland även av mindre ryggradsdjur.

En av mina två huskatter älskar att fånga dessa, kan hålla på i timmar att försöka fånga den, ofta klarar sig dock musen sig dels för att den är ettrig och dessutom har somliga av dessa ett saliv som de verkar kunna spotta ut som katter inte tycker om.

 
Denna gjorde det inte och hon kom stolt hem och visa upp sin fångst för husse

Parningstiden infaller mellan april och oktober. De flesta ungarna föds tidigt under våren eller sommaren. Honan kan föda två till fyra kullar per år. Honan får vanligtvis 4 till 7 ungar per kull och ungarna är ungefär stora som ärtor och väger bara 0,4 gram. Efter 20 till 22 dagar öppnar ungarna sina ögon för första gången och efter ungefär 30 dagar är de självständiga. De lämnar boet när de är en månad gamla. I naturen blir den vanliga näbbmusen cirka 16 månader gammal.